Ejercicios de movimiento circular

Movimiento circular uniforme (m.c.u.)

1) Una rueda de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. Calcula:
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s Resultado: w= 6p rad/s
b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. Resultado: v= 9.42 m/s
c) Su frecuencia. Resultado: f= 3 Hz


2) Un CD-ROM, que tiene un radio de 6 cm, gira a una velocidad de 2500 rpm. Calcula:
a) El módulo de la velocidad angular en rad/s Resultado: w= 83.3p rad/s
b) El módulo de la velocidad lineal de su borde. Resultado: v= 15.7 m/s
c) Su frecuencia. Resultado: f= 41.66 Hz

3) Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365.25 días y que el radio de giro
medio es de 1.5 1011 m, calcula (suponiendo que se mueve en un movimiento circular uniforme):
a) El módulo de la velocidad angular en rad/día Resultado: w= 0.0172 rad/día
b) El módulo de la velocidad a que viaja alrededor del Sol Resultado: v= 29861m/s
c) El ángulo que recorrerá en 30 días. Resultado: q = 0.516 rad = 29° 33'
d) El módulo de la aceleración centrípeta provocada por el Sol. Resultado: a= 5.9 10-3
m/s2

4) Calcular cuánto tiempo pasa entre dos momentos en que Marte y Júpiter estén sobre el
mismo radio de sus órbitas (suponiendo que ambos se mueven con un movimiento circular
uniforme).
Periodos de sus órbitas alrededor del Sol: Marte: 687.0 días Júpiter: 11.86 año
Resultado: t = 816.6 días

5) Un piloto de avión bien entrenado aguanta aceleraciones de hasta 8 veces la de la
gravedad, durante tiempos breves, sin perder el conocimiento.
Para un avión que vuela a 2300 km/h, ¿cuál será el radio de giro mínimo que puede soportar?
Resultado: r = 5200 m

6) Tenemos un cubo con agua atado al final de una cuerda de 0.5 m y lo hacemos girar
verticalmente. Calcular:
a) El módulo de la velocidad lineal que debe adquirir para que la aceleración centrípeta
sea igual a 9.8 m/s2. Resultado: v = 2.21 m/s
b) El módulo de la velocidad angular que llevará en ese caso.
Resultado: ω = 4.42 rad/s = 0.70 vueltas/s

7) La Estación Espacial Internacional gira con velocidad angular constante alrededor de la
Tierra cada 90 minutos en una órbita a 300 km de altura sobre la superficie terrestre (por tanto,
el radio de la órbita es de 6670 km).
a) Calcular la velocidad angular w Resultado: ω = π/2700 rad/s
b) Calcular la velocidad lineal v Resultado: v = 7760 m/s
c) ¿Tiene aceleración? En caso afirmativo, indicar sus características y, en caso
negativo, explicar las razones de que no exista.